描述

王老师为同学们讲解了斐波拉契数列的知识。斐波拉契数列指的是数列中，每项的值都等于前两项和的数列。同学们学习之后，想要尝试数一下这个数列的每一项的值，有$n$个同学参与了数数的过程（$n \le 10$），每个人数一个数，这个数的值应该是他前面两位同学数的数字的和，其中一位同学数错了，导致他后面的同学都错了。 请你编程求出，数列中从哪位同学开始出的错？并输出如果他数对了，正确的数列的值应该是多少？ 比如：$6$个同学参与数数，他们数出来的数列为$1$$1$$2$$4$$6$$10$，那么从第$4$位同学开始出错，第$4$位同学的值应该是$3$，但他错误的计算为$4$，导致后面的同学都错了。 修正后的数列应该是$1$$1$$2$$3$$5$$8$。

输入

第$1$行输入一个整数$n$。（$n \le 10$） 第$2$行输入$n$个整数，用空格隔开。（数据保证只有$1$位同学计算错误导致后续同学根据他的值计算出现错误，且第$1$位同学和第$2$位同学不可能出错）

输出

第$1$行输出从第几位同学开始出错的。 第$2$行输出正确的数列，有$n$个整数用空格隔开。

样例

6
1 1 2 4 6 10

4
1 1 2 3 5 8