描述

现有整数$A_1,A_2,...A_n$，修改最少的数字为实数（整数或者小数），使得数列严格单调递增。

输入

第一行，一个整数$n$。（$n≤10^5$） 第二行，$n$个整数$A_i$。（$A_i≤10^9$）

输出

$1$个整数，表示最少修改的数字的数量。

样例

3
1 3 2

1