描述

$A$市和$B$市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。 现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入

第$1$行包括三个数$L$、$N$、$K$，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。 第$2$行包括$N$个整数（这$N$个数并未排序），分别表示原有的$N$个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间$[0,L]$内。

输出

输出$1$行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

样例

101 2 1
0 101

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