描述

从$1 \sim n$这$n$个数，摆成一个环，要求相邻的两个数的和是素数，按照由小到大请输出所有可能的摆放形式。 比如：$n = 4$，输出形式如下； 比如：$n = 6$，输出形式如下；

输入

一个整数$n$；（$2 \le n \le 10$）

输出

前若干行，每行输出一个素数环的解，最后一行，输出解的总数。

样例

4

1:1 2 3 4
2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
total:8