描述

素数，又称质数，是指除$1$和其自身之外，没有其他约数的正整数。例如$2$、$3$、$5$、$13$都是素数，而$4$、$9$、$12$、$18$则不是。 虽然素数不能分解成除$1$和其自身之外整数的乘积，但却可以分解成更多素数的和。 你需要编程 求出一个正整数最多能分解成多少个互不相同的素数的和。 例如，$21 = 2 + 19$是$21$的合法分解方法。$21 = 2 + 3 + 5 + 11$则是分解为最多素数的方法。 再比如：$128$，最多可以分解为$9$个素数的和。

输入

$n$($10 \le n \le 200$)。

输出

$n$最多能分解成多少个不同的素数的和。

样例

21

4

128

9