描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将$8$个皇后放在棋盘上（有$8 \times 8$个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 对于某个满足要求的$8$皇后的摆放方法，定义一个皇后串$a$与之对应，即$a=b_1b_2 \dots b_8$，其中$b_i$为相应摆法中第$i$行皇后所处的列数。已经知道$8$皇后问题一共有$92$组解（即$92$个不同的皇后串）。 给出一个数$b$，要求输出第$b$个串。串的比较是这样的：皇后串$x$置于皇后串$y$之前，当且仅当将$x$视为整数时比$y$小。

输入

第$1$行是测试数据的组数$n$，后面跟着$n$行输入。 每组测试数据占$1$行，包括一个正整数$b$($1 \le b \le 92$)。

输出

输出有$n$行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于$b$的皇后串。

样例

2
1
92

15863724
84136275