描述

有一个仅由数字$0$与$1$组成的$n \times n$格迷宫。若你位于一格$0$上，那么你可以移动到相邻$4$格中的某一格$1$上，同样若你位于一格$1$上，那么你可以移动到相邻$4$格中的某一格$0$上。 你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入

第$1$行为两个正整数$n,m$。 下面$n$行，每行$n$个字符，字符只可能是$0$或者$1$，字符之间没有空格。 接下来$m$行，每行$2$个用空格分隔的正整数$i,j$，对应了迷宫中第$i$行第$j$列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出

$m$行，对于每个询问输出相应答案。

样例

2 2
01
10
1 1
2 2

4
4