描述

设有由$n$个不相同的整数组成的数列，记为:$a_1$、$a_2$、$\dots$、$a_n$且$a_i \neq a_j$($i \neq j$)。 例如$3$，$18$，$7$，$14$，$10$，$12$，$23$，$41$，$16$，$24$。 若存在$i_1 \lt i_2 \lt i_3 \lt \dots \lt i_e$且有$a$$i1$$\lt a$$i2$$\lt \dots \lt a$$ie$，则称为长度为$e$的不下降序列。 如上例中$3$，$18$，$23$，$24$就是一个长度为$4$的不下降序列，同时也有$3$，$7$，$10$，$12$，$16$，$24$长度为$6$的不下降序列。 程序要求，当原数列给出之后，求出最长的不下降序列。

输入

第一行为$n$，表示$n$个数（$10 \le n \le 10000$）； 第二行$n$个整数，数值之间用一个空格分隔（$1 \le a_i \le n$）；

输出

最长不下降子序列的长度。

样例

3
1 2 3

3

10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

6