描述

Farmer Han开始玩飞盘之后，YDS也打算让奶牛们享受飞盘的乐趣。 他要组建一只奶牛飞盘队，他的$N$($1≤N≤2000$)只奶牛，每只奶牛有一个飞盘水准指数$R_i$($1≤R_i≤100000$)。 YDS要选出$1$只或多于$1$只奶牛来参加他的飞盘队。由于YDS的幸运数字是$F$($1≤F≤1000$)，他希望所有奶牛的飞盘水准指数之和是幸运数字的倍数。 帮YDS算算一共有多少种组队方式，组队方式数模$10^8$取余的结果。

输入

第$1$行输入$N$和$F$，之后$N$行输入$R_i$。

输出

组队方式数模$10^8$取余的结果。

样例

4 5 
1
2 
8 
2

3