描述

给出$1 \sim n$的两个排列$P_1$和$P_2$，求它们的最长公共子序列。 和最长公共子序列(LCS)(1)问题不同的是，本题的$n$在$5 \sim 100000$之间。

输入

第一行是一个数$n$；（$n$是$5 \sim 100000$之间的整数） 接下来两行，每行为$n$个数，为自然数$1 \sim n$的一个排列（$1 \sim n$的排列每行的数据都是$1 \sim n$之间的数，但顺序可能不同，比如$1 \sim 5$的排列可以是：$1$$2$$3$$4$$5$，也可以是$2$$5$$4$$3$$1$）。

输出

一个整数，即最长公共子序列的长度。

样例

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

3