描述

有$N$种物品和一个容量是$V$的背包。 物品一共有三类： 第一类物品只能用$1$次（01背包）； 第二类物品可以用无限次（完全背包）； 第三类物品最多只能用$s_i$次（多重背包）； 每种体积是$v_i$，价值是$w_i$。 求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。 输出最大价值。

输入

第一行两个整数，$N$，$V$，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。 接下来有$N$行，每行三个整数$v_i,w_i,s_i$，用空格隔开，分别表示第$i$种物品的体积、价值和数量。 $s_i=−1$表示第$i$种物品只能用$1$次； $s_i=0$表示第$i$种物品可以用无限次； $s_i>0$表示第$i$种物品可以使用$s_i$次； 数据范围 $0 \lt N,V \le 1000$,$0 \lt vi,wi \le 1000$,$−1 \le si \le 1000$。

输出

输出一个整数，表示最大价值。

样例

4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2

8