描述

学校里有一个水房，水房里一共装有$m$个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为$1$。 现在有$n$名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从$1$到$n$编号，$i$号同学的接水量为$w_i$。接水开始时，$1$到$m$号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学$j$完成其接水量要求$w_j$后，下一名排队等候接水的同学$k$马上接替$j$同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即$j$同学第$x$秒结束时完成接水，则$k$同学第$x+1$秒立刻开始接水。若当前接水人数$n'$不足$m$，则只有$n'$个龙头供水，其它$m - n'$个龙头关闭。 现在给出$n$名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入

第一行两个整数$n$和$m$，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。 第二行$n$个整数$w_1,w_2,\ldots,w_n$，每两个整数之间用一个空格隔开，$w_i$表示$i$号同学的接水量。

输出

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

样例

5 3
4 4 1 2 1

4

8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

163