描述

有$n$个木材供应商，每个供货商有长度相同一定数量的木头。长木头可以锯短，但短木头不能接长。有一个客人要求$m$根长度相同的木头。要求计算出，此时供货商提供的木头满足客人要求的最长的长度是多少。 例如$n=2,m=30$，两个供货商的木头为 $12,10$第$1$个供货商的木头长度为$12$，共有$10$根； $5,10$第$2$个供货商的木头长度为$5$，共有$10$根。 计算的结果为$5$，即长度为$12$的木头一根可锯出两根长度为$5$的木头，多余的无用，长度为$5$的木头不动，此时可得到$30$根长度为$5$的木头。

输入

整数$n,m,L_1,S_1$（$1≤n≤10000,1≤m≤1000000,1≤L_1≤10000,1≤S_1≤100$） 其中$L_1$是第一个供货商木头的长，$S_1$是第一个供货商木头数量。其他供货商木头的长度和数量$L_i$和$S_i$（$i≥2$），由下面的公式给出： $L_i=((L$$i-1$$\times 37011+10193) \mod 10000)+1$ $S_i=((S$$i-1$$\times 73011+24793) \mod 100)+1$

输出

一个整数，即满足要求的$m$根长度相同的木头的最大长度。 本题测试数据保证一定有解。

样例

10 10000 8 20

201